在中国，事业编人员是否允许进行双眼皮手术（或其他医美项目）主要取决于以下因素，需结合具体情况判断：
1. 法律法规与单位规定
无明文禁止：目前国家层面没有统一规定禁止事业单位员工进行医美手术，但部分单位可能根据内部纪律或行业规范对员工外貌有特殊要求（如窗口单位、教师、公务员等）。
劳动合同或纪律条例：需查看单位内部规定。部分单位可能在劳动合同、员工手册中明确要求“保持自然外貌”或禁止“影响工作的形象改变”，尤其是涉及公众形象的岗位。
2. 是否影响工作
岗位性质：若岗位需要频繁出镜、代表单位形象（如新闻发言人、礼仪岗位），单位可能对形象调整较敏感。
恢复期问题：手术恢复期若需请假，需遵守单位请假制度。若无正当理由长期休假，可能影响考核。
3. 舆论与道德风险
公众影响：事业单位人员通常需注意社会形象，若手术引发负面舆论（如过度追求外貌、公款消费等），可能被内部约谈。
资金来源：若使用公款或报销医疗费用（除非是因工伤或疾病需要的修复手术），可能涉嫌违规。
4. 实际操作建议
提前报备：若单位有相关纪律要求，建议事先向人事部门咨询。
选择稳妥时间：利用年假或节假日进行手术，减少对工作的影响。
保留医疗证明：如果是因眼部疾病（如眼皮下垂影响视力）需要手术，保留医院证明以备核查。
允许，但需谨慎。只要不违反单位规定、不影响工作且个人承担费用，一般没有问题。建议提前了解单位内部政策，避免后续纠纷。